# NaSk — Hoofdstuk 5 - Bewegen
Bron: Toets-Mij (Bewegen)

Vraag 1

Beantwoord de volgende vraag.
Beantwoord de volgende vragen. 
Op welke twee manieren kan je beweging vastleggen? (§5.1)
Vul onderstaande tabel in. (§5.2) 
Grootheid
Symbool
Eenheid
Symbool
Afstand
s
meter per seconde
Natuurkundigen delen bewegingen in drie verschillende soorten in. Benoem deze. (§5.3)
Van welke drie factoren hangt de lengte van de remweg af? (§5.4)

Je kan beweging vastleggen op de volgende twee manieren:
Door het bewegende voorwerp te filmen met een videocamera of telefoon (een video-opname).
Door een stroboscopische foto te maken (met behulp van een stroboscooplamp).
Zie onderstaande tabel.
Grootheid
Symbool
Eenheid
Symbool
Afstand
s
meter
kilometer
m
km
Tijd
t
seconde
s
Snelheid
v
meter per seconde
m/s
De drie soorten bewegingen zijn:
De versnelde beweging (de snelheid wordt steeds groter).
De eenparige beweging (per seconde wordt hetzelfde aantal meters afgelegd).
De vertraagde beweging (de snelheid neemt af).
De lengte van de remweg hangt af van:
De beginsnelheid (hoe groter de beginsnelheid, des te langer is de remweg).
De totale massa van de auto (hoe groter de massa van de auto, des te langer is de remweg).
De remkracht (hoe harder je op het rempedaal trapt, des te groter is de remkracht en des te korter is de remweg).

Vraag 2

Beantwoord de volgende vraag.
Zijn de volgende beweringen waar of niet waar? 
De letter 
x 
in een 
(x,t)
-diagram staat voor de afgelegde afstand. (§5.1)
Als je de snelheid omrekent van km/h naar m/s, dan deel je de snelheid door 3,6. (§5.2)
De grafiek van een constante versnelde beweging is een rechte lijn die schuin naar beneden loopt. (§5.3)
De reactietijd is de tijd die een auto nodig heeft om volledig tot stilstand te komen. (§5.4)

Niet waar. De letter 
x 
in een 
(x,t)
-diagram staat voor plaats.
Waar. Andersom, als je de snelheid omrekent van m/s naar km/h, dan vermenigvuldig je de snelheid met 3,6.
Niet waar. De grafiek van een constante versnelde beweging is een rechte lijn die schuin naar boven loopt (als de grafiek schuin naar beneden loopt, is er sprake van een vertraagde beweging).
Niet waar, de reactietijd is de tijd die de bestuurder nodig heeft tussen het zien van het gevaar en het trappen op de rem.

Vraag 3

Beantwoord de volgende vraag.
In onderstaande afbeelding zie je een stroboscoopfoto van iemand die wegsprint. 
Bron: Gemaakt door auteur
Hoe kan je een stroboscopische foto maken? Gebruik in je uitleg de woorden 
sluiter, lichtflits 
en 
momentopname
. (§5.1)
Hoeveel keer heeft de lamp geflitst in bovenstaande afbeelding? (§5.1)
De tijdsduur tussen de twee lichtflitsen is 0,2 s. Hoeveel tijd is er verstreken tussen de eerste en laatste flits? (§5.1)

De 
sluiter
 van het fototoestel blijft openstaan. Als de lamp een 
lichtflits
 geeft, dan wordt de 
momentopname
 van de beweging vastgelegd. Alle momentopnames komen samen op één foto terecht. 
De lamp heeft zeven keer geflitst (er zijn zeven momentopnames).
Er zijn zes flitsmomenten tussen twee bewegingen in van 0,2 s. De totale tijd is dus $6 \times 0,2 = 1,2\ s$.

Vraag 4

Beantwoord de volgende vraag.
In de zomer vindt er in Frankrijk een bijzondere wielrenwedstrijd plaats: de Tour de France. Deze meerdaagse wielerwedstrijd voert dwars door heel Frankrijk, en doet af en toe omringende landen aan.
In onderstaande tabel zie je de tijden en bijbehorende afstanden van een wielrenner. 
Maak hier een 
(x,t)-
diagram van. (§5.1)
Tijd (h)
Afstand (km)
0
0
1
44
1,5
66
2
88
2,5
110
3
132
3,5
154
4
176
4,5
198
5
220

Om de grafiek op de juiste manier te tekenen:
Op de horizontale as zet je de gegevens van de tijd (in uren); op de verticale as zet je de gegevens van de afstand (in kilometer).
Weet je geen handige afmetingen voor de assen? Begin dan met het tekenen van assen van elk 10 cm lang.
Deel de verticale en horizontale as op een logische manier in.
Gebruik stappen van 1 of zelfs 0,5 op de horizontale as (tijd).
Gebruik stappen van 20 of 50 op de verticale as (afstand).
Zet een kruisje op de juiste plekken in het diagram volgens de tabel.
Teken een vloeiende lijn door alle kruisjes in de grafiek.
Vergeet niet om een passende titel boven het diagram te zetten!
Teken altijd netjes met een potlood (dan kan je het altijd nog uitgummen) en een liniaal of geodriehoek!

Vraag 5

Beantwoord de volgende vraag.
De Tour de France bestaat meestal uit 21 etappes (21 wedstrijden), verspreid over ongeveer 3500 kilometer. De afstand per etappe verschilt en ligt vaak tussen de 150 en 250 kilometer.
De langste etappe van de Tour de France in 2025 is 209 kilometer lang. Mathieu van der Poel won deze rit op zondag 6 juli 2025 met een tijd van 4,75 uur. Bereken de gemiddelde snelheid van Van der Poel. (§5.2)
Bereken de snelheid om in m/s. Rond af op één getal na de komma. Mocht je geen antwoord hebben op bovenstaande vraag, gebruik dan een gemiddelde snelheid van 35 kilometer per uur. (§5.2)
De kortste etappe is 11 km lang (individuele tijdrit). Stel dat Van der Poel dezelfde snelheid zou aanhouden, hoeveel minuten zou hij dan doen over deze rit? (Gebruik eventueel een gemiddelde snelheid van 35 kilometer per uur, mocht je er niet uit zijn gekomen bij bovenstaande vragen.) (§5.2)

Gegeven:
$s = 209\ km$
$t = 4,75\ h$
Gevraagd:
$v_{gem} = ?\ km/h$
Formule:
$v_{gem} = \frac{s}{t}$
Berekening:
$v_{gem} = \frac{209}{4,75} = 44\ km/h$
Conclusie:
De gemiddelde snelheid van Van der Poel is 44 kilometer per uur.
Gegeven:
$v_{gem} = 44\ km/h$
Gevraagd:
$v_{gem} = ?\ m/s$
Formule:
Van km/h naar m/s is $: 3,6$
Berekening:
$44 : 3,6 = 12,2\ m/s$
Conclusie:
De gemiddelde snelheid van Van der Poel is 12,2 meter per seconde.
Gegeven:
$s = 11\ km$
$v_{gem} = 44\ km/h$
Gevraagd:
$t = ?\ h$
Formule:
$t = \frac{s}{v_{gem}}$
Berekening:
$t = \frac{11}{44} = 0,25\ h$
$0,25\ h = 15\ minuten$
Conclusie:
Over een rit van 11 kilometer zou Van der Poel 0,25 uur doen, oftewel 15 minuten.

Vraag 6

Beantwoord de volgende vraag.
Schets de 
(v,t)
-diagrammen van de volgende bewegingen:
Een versnelde beweging. (§5.3)
Een eenparige beweging. (§5.3)
Een vertraagde beweging. (§5.3)

Bij een versnelde beweging wordt er een steeds grotere afstand afgelegd in dezelfde tijd: de snelheid neemt toe. De lijn in de grafiek gaat dus schuin omhoog.
Bij een eenparige beweging blijft de snelheid gelijk. Er is dus een rechte lijn in de grafiek.
Bij een vertraagde beweging neemt de snelheid af. De lijn in de grafiek loopt schuin naar beneden.

Vraag 7

Beantwoord de volgende vraag.
De remweg van een voertuig is de afstand die het nog aflegt 
na 
het remmen, tot het helemaal stilstaat. 
In de onderstaande situaties is de remweg langer of korter dan normaal. Geef in elke situatie aan of de remweg langer of korter is en waardoor de remweg in die situatie beïnvloed wordt.
Een auto rijdt op een natte, gladde weg na een stevige regenbui. (§5.4)
Een gezin van vier personen gaat op kampeervakantie naar Frankrijk en nemen veel spullen mee. (§5.4)
Een bestuurder rijdt met 120 km/h in plaats van 60 km/h. (§5.4)
De bestuurder heeft alcohol gedronken. (§5.4)
Een vrachtwagen heeft gloednieuwe remmen en banden met extra grip. (§5.4)

De remweg van een auto op een nat en glad wegdek is langer dan normaal, omdat er minder wrijving is tussen de banden en het wegdek.
De remweg van een volgeladen auto is langer dan normaal, omdat de massa van de auto groter is.
De remweg van een snellere auto is langer door de hogere snelheid.
De remweg van een auto met een dronken bestuurder verandert niet, maar de reactietijd is wel langer (en daardoor ook de totale stopafstand).
De remweg van een vrachtwagen met gloednieuwe remmen en banden met extra grip is korter, omdat de remmen beter werken en de banden meer grip hebben op het wegdek.

Vraag 8

Beantwoord de volgende vraag.
In een proef laat je een knikker van een helling afrollen. Je maakt een stroboscopische foto waarop je de knikker op 6 opeenvolgende momenten ziet. De knikker legt steeds meer afstand af tussen twee flitsmomenten. De flitsfrequentie van de stroboscoop is 2 flitsen per seconde (dus elke 0,5 s een flits).
Je meet de afstand die de knikker heeft afgelegd ten opzichte van het beginpunt en noteert:
Tijd (s)
Afstand (cm)
0
0
0,5
5
1
20
1,5
45
2
80
2,5
125
Leg uit hoe je aan de gegevens in de tabel kunt zien dat de knikker versnelt. (§5.3)
Teken het 
(x,t)-
diagram bij de gegevens uit de tabel. (§5.1)
Bereken de gemiddelde snelheid van de knikker. (§5.2)

De knikker versnelt, omdat hij steeds meer afstand aflegt per halve seconde.
Om de grafiek op de juiste manier te tekenen:
Op de horizontale as zet je de gegevens van de tijd (in uren); op de verticale as zet je de gegevens van de afstand (in kilometer).
Weet je geen handige afmetingen voor de assen? Begin dan met het tekenen van assen van elk 10 cm lang.
Deel de verticale en horizontale as op een logische manier in.
Gebruik stappen van 1 of zelfs 0,5 op de horizontale as (tijd).
Gebruik stappen van 20 of 50 op de verticale as (afstand).
Zet een kruisje op de juiste plekken in het diagram volgens de tabel.
Teken een vloeiende lijn door alle kruisjes in de grafiek.
Vergeet niet om een passende titel boven het diagram te zetten!
Teken altijd netjes met een potlood (dan kan je het altijd nog uitgummen) en een liniaal of geodriehoek!
Gegevens:
$s = 125\ cm$ 
$t = 2,5\ s$
Gevraagd:
$v_{gem} = ?\ cm/s$
Formule:
$v_{gem} = \frac{s}{t}$
Berekening:
$v_{gem} = \frac{125}{2,5} = 50\ cm/s$
Conclusie:
De knikker heeft een gemiddelde snelheid van 50 cm per seconde.

Vraag 9

Beantwoord de volgende vraag.
“De politie heeft donderdag spectaculaire beelden gedeeld van een achtervolging in Brabant. Twee Franse jongens (14 en 16) reden in een uit Frankrijk gestolen voertuig, waarbij snelheden van 220 kilometer per uur werden gehaald.” 
Bron: 
De Gelderlander, 2024
De achtervolging in Nederland duurde een half uur. Stel dat de twee Franse jongens constant 220 km/h reden, welke afstand hebben zij dan afgelegd in Nederland? (§5.2)
Is het mogelijk dat de jongens de gehele weg in Nederland 220 km/h hebben gereden? Leg je antwoord uit. (§5.2)
Reken de snelheid van 220 km/h om in m/s. (§5.2)

Gegevens:
$v=220\ km/h$ 
$t=0,5\ uur$
Gevraagd:
$s=?\ km$
Formule:
$s=v \times t$
Berekening:
$s = 220 \times 0,5 = 110\ km$
Conclusie:
De jongens hebben een afstand van 110 km afgelegd in Nederland.
Nee, het is niet mogelijk dat de jongens de gehele weg in Nederland 220 km/h hebben gereden, omdat zij hoogstwaarschijnlijk te maken hebben gehad met situaties waarin ze hun snelheid hebben moeten aanpassen (drukte, bochten, ander verkeer, etc.).
Gegevens:
$v=220\ kmh$ 
Gevraagd:
$v=?\ m/s$
Formule:
Van km/h naar m/s is $: 3,6$
Berekening:
$220 : 3,6 = 61,11\ m/s$
Conclusie:
De jongens reden met een snelheid van 61,11 m/s.

Vraag 10

Beantwoord de volgende vraag.
Tijsje heeft een speciale step. Deze step wordt aangedreven door op de voetenplank op en neer te bewegen. Tijsje test de handrem van haar step. Van deze test is een (
v,t)-
diagram (snelheid,tijd-diagram) gemaakt, zie onderstaande grafiek.
Noteer de beginsnelheid van Tijsje in km/h. (§5.2)
Van welke soort beweging is er sprake tussen $t = 0\ s$ en $t = 0,8\ s$? (§5.3)
Leg uit wat er gebeurt op $t = 0,8\ s$.

Gevraagd:
$v_{begin} = ?\ km/h$
Berekening:
De beginsnelheid kan je uit het diagram aflezen. Op $t = 0\ s$ is deze $v = 5,0\ m/s$.
$v_{begin} = 5,0 \times 3,6 = 18\ km/h$
Conclusie:
De beginsnelheid van Tijsje is 18 km/h.
Tussen $t = 0\ s$ en $t = 0,8\ s$ is er sprake van een eenparige beweging: de lijn loopt horizontaal (de snelheid verandert niet).
Vanaf $t = 0,8\ s$ neemt de snelheid van Tijsje af. Tijsje is dus aan het remmen (een vertraagde beweging).

Vraag 11

Beantwoord de volgende vraag.
Je tante rijdt op haar gemak door de stad. Haar snelheid is 30 km/h. Bij een droog wegdek is de remweg ongeveer 4,5 meter.
Hoe lang is de remweg als de auto 120 km/h rijdt? (§5.4)
Ze rijdt over de weg met een snelheid van 80 km/h. Ze moet een noodstop maken voor een vrachtwagen met pech. Haar reactietijd is 0,6 seconde.
Bereken de stopafstand. Gebruik daarvoor de onderstaande grafiek. (§5.4)
Tip: Reken de snelheid om naar m/s.

Gegeven:
$v_1 = 30\ km/h$
$v_2 = 120\ km/h$
$s_1 = 4,5\ m$
Gevraagd:
$s_2 = ?\ m$
Formule:
Als de snelheid $n$
 
keer zo groot wordt, wordt de remweg $n^2$ keer zo lang.
Berekening:
$n = \frac{v_2}{v_1}$ geeft $n = \frac{120}{30} = 4$
$s_2$ is dus $n^2 = 4^2 = 16\ keer$ zo groot als $s_1$
De remweg $s_2$ is dus $16 \times 4,5 = 72\ m$
Conclusie:
De remweg bij een snelheid van 120 km/h is 72 meter.
Gegeven:
$v = 80\ km/h$
$t_{reactie} = 0,6\ s$
Gevraagd:
$s_{stopafstand} = ?\ m$
Formule:
$s = v \times t$
$s_{stopafstand} = s_{reactieafstand} + s_{remweg}$
Berekening:
Eerst de snelheid omrekenen naar m/s:
$v = \frac{80}{3,6} = 22,22\ m/s$
Bereken dan de reactieafstand:
$s_{reactie} = 22,22 \times 0,6 = 13,33\ m$
Lees de remweg af uit de grafiek. 
Bij een snelheid van 80 km/h is de remweg ongeveer 31 meter (tussen de 30 en 35 meter).
De stopafstand is dus $13,33 + 31 = 44,33\ m$.
Conclusie:
De stopafstand is 44 meter.

Vraag 12

Beantwoord de volgende vraag.
Een passagiersvliegtuig vertrekt vanaf Schiphol (Amsterdam) naar Oranjestad, Aruba. De afstand tussen de twee plekken is 7872 kilometer. Het vliegtuig vliegt met een gemiddelde snelheid van 510 knopen.
1 knoop komt overeen met een snelheid van 1,852 kilometer per uur.
Bereken de gemiddelde snelheid in km/h. Rond af op gehele getallen en gebruik het onderstaande gegeven. (§5.2)
Hoeveel uur zal het vliegtuig over de reis naar Aruba doen? Rond af op één getal achter de komma. Mocht je er bij bovenstaande opgave niet uit zijn gekomen, gebruik dan een snelheid van 800 km/h. (§5.2)

Gegeven:
$v = 510\ knopen$
$1\ knoop = 1,852\ km/h$
Gevraagd:
$v = ?\ km/h$
Berekening:
We gebruiken een verhoudingstabel om deze vraag uit te rekenen:
Snelheid in knopen
1
510
Snelheid in kilometer per uur
1,852
?
Boven vermenigvuldigen we met 510, dus onder vermenigvuldigen we ook met 510:
$1,852 \times 510 = 944,52\ km/h$
Conclusie:
De gemiddelde snelheid van het vliegtuig is 945 kilometer per uur.
Gegeven:
$v = 945\ km/h$
$s = 7872\ km$
Gevraagd:
$t = ?\ h$
Formule:
$t = \frac{s}{v}$
Berekening:
$t = \frac{7872}{945} = 8,33\ h$
Conclusie:
Het vliegtuig zal 8,3 uur over de vliegreis naar Aruba doen.